$৭১৩ \times ১ \square$; এক্ষেত্রে গুণফলের একক স্থানের অঙ্ক ৫ হলে, খালিঘরের অঙ্কটি কত হবে?

প্রদত্ত সমস্যাটি হলো: \(৬৫৮ \times ৫\square\)

এখানে গুণফলের একক স্থানের অঙ্ক ৫ বলা হয়েছে এবং খালিঘরের অঙ্কটি কত হবে তা নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, দুটি সংখ্যার গুণফলের একক স্থানের অঙ্ক (unit digit) তাদের একক স্থানের অঙ্কগুলোর গুণফলের একক স্থানের অঙ্কের সমান হয়।

প্রথম সংখ্যাটি হলো \(৬৫৮\)। এর একক স্থানের অঙ্ক হলো \(৭\)।

দ্বিতীয় সংখ্যাটি হলো \(৫\square\)। এর একক স্থানের অঙ্ক হলো খালিঘরের অঙ্কটি। ধরি, খালিঘরের অঙ্কটি \(x\)।

এখন, প্রথম সংখ্যার একক স্থানের অঙ্ক \((৭)\) এবং দ্বিতীয় সংখ্যার একক স্থানের অঙ্ক \((x)\) এর গুণফলের একক স্থানের অঙ্ক ৫ হতে হবে। অর্থাৎ, \(৭ \times x\) এর একক স্থানের অঙ্ক ৫।

অপশনগুলো থেকে \(x\) এর সম্ভাব্য মানগুলো পরীক্ষা করি:

    
• যদি \(x = ৩\) হয়, তাহলে \(৭ \times ৩ = ২১\)। ২১ এর একক স্থানের অঙ্ক \(১\)। (এটি ৫ নয়)
    
• যদি \(x = ৪\) হয়, তাহলে \(৭ \times ৪ = ২৮\)। ২৮ এর একক স্থানের অঙ্ক \(৮\)। (এটি ৫ নয়)
    
• যদি \(x = ৫\) হয়, তাহলে \(৭ \times ৫ = ৩৫\)। ৩৫ এর একক স্থানের অঙ্ক \(৫\)। (এটি সঠিক)
    
• যদি \(x = ৬\) হয়, তাহলে \(৭ \times ৬ = ৪২\)। ৪২ এর একক স্থানের অঙ্ক \(২\)। (এটি ৫ নয়)

সুতরাং, খালিঘরে \(৫\) বসালে গুণফলের একক স্থানের অঙ্ক ৫ হবে।